7 Kasım 2014 Cuma

El Harezmi

Harezmi (780-850) dokuzuncu yüzyılda yetişen cebir alanında ilk defa eser yazan Müslüman-Türk matematik, coğrafya ve astronomi alimi.

TÜRK BİLİM DÜNYASININ YAYINLARI
Harezmi dokuzuncu yüzyılda yetişen cebir alanında ilk defa eser yazan Müslüman-Türk matematik, coğrafya ve astronomi alimi.
İsmi Muhammed bin Mûsa el-Harezmi, künyesi Ebû Abdullah’tır.
Adı Latinceye Alkhorizmi, Fransızcaya Algorithme, İngilizceye ise Augrim şeklinde geçmiştir.
780 (H.164) senesinde Harezm’de doğduğu kabul edilir. 850 (H.236) senesinde Bağdat’ta vefat etti.
Üç oğlu olup, hepsi de matematik ilmi üzerinde ciddi çalışmalarıyla tanınır.
Harezmi, Hire bölgesinde bir Türk şehri olan Harezm’den ilim öğrenmek için ayrıldı ve zamanın ilim merkezi olan Bağdat’a gitti.
Burada kıymetli İslam alimlerinden ders aldı ve kendini yetiştirdi.
Zamanın Abbasi halifesi Me’mûn’dan (813-833) büyük yardım ve destek gördü.
Me’mûn kurduğu kütüphanenin idaresini Harezmi’ye verdi.
Böylece o zamana kadar gelebilen matematik ve astronomi kaynaklarını inceleme imkanı bulan Harezmi, Bağdat’taki ilimler akademisi olan Darülhikme’de vazife aldı.
Bütün ihtiyaçları Halife tarafından karşılanan Harezmi, Bağdat’ta ve seyahatlerinde matematik, astronomi ve coğrafya alanında kıymetli araştırmalar yaptı.
830 senesinde heyet başkanı olarak ilmi araştırmalar yapmak için Afganistan yoluyla Hindistan’a gitti.
Halifenin isteğiyle Bağdat’taki Şamasiye ve Şam’daki Kasiyûn rasathanelerindeki rasat heyetiyle, yeryüzünün bir derecelik meridyen yayının uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına gönderildi.
Harezmi, ilk defa birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metodlarla, bir bilinmeyenli denklemleri de cebirsel ve geometrik metodlarla çözmenin kurallarını ve usûllerini tesbit etti.
Matematikte ilk defa sıfır rakamını kullandı.
Cebir ilmini, metodik ve sistematik olarak, ilk defa kendisi ortaya koydu.
Harezmi’ye gelinceye kadar cebir adı altında olmamakla beraber, cebire ait birçok mevzular yer almıştır.
Harezmi, bunları yeni usûl ve keşifleriyle sistematik bir duruma getirerek cebir ismi altında toplayıp aşağıdaki kare ve dikdörtgenden ibaret misalde açıklanan geometrik isbat yolunu kullandı.
.
.
CEBİR
Cebir sözcüğü de Harezmi’nin “El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-Mukabele” (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eserinden gelmektedir.
Bu eser aynı zamanda doğu ve batının ilk müstakil cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır.
Matematik alanındaki çalışmaları [cebir]in temelini oluşturmuştur.
Bir dönem bulunduğu Hindistan’da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır.
Harezmî’nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince’ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır, 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur.
Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir.
Bu nedenle Harezmî (Diophantus ile birlikte) “cebirin babası” olarak da bilinir.
İngilizce’deki “algebra” ve bunun Türkçe’deki karşılığı olan “cebir” sözcüğü, Harezmî’nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan “el-cebr”den gelmektedir.
.
.
Matematik ile alakalı eserleri
.El- Kitab’ul Muhtasar fi’l Hesab’il Cebri ve’lMukabele
.Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
.El-Mesahat
.
Astronomi ile alakalı eserleri
.Ziyc’ul Harezmi
.Kitab al-Amal bi’l Usturlab
.Kitab’ul Ruhname
.
Coğrafya ile alakalı eserleri
.Kitab surat al-arz
.
Tarih ile alakalı eserleri
.Kitab’ul Tarih
.
.
Harezmi, verilen bir denklemin çözümünü sağlamak maksadıyla genel ikinci dereceden denklemleri şu beş duruma ayırmıştır:
1) İkinci ve birinci derece terimleri birbirine eşittir: ax2 = bx; 2) ikinci derece terimi bir sabit sayıya eşittir: ax2 b; 3) İkinci ve birinci derece terimleri toplamı sabit sayıya eşittir: ax2 + bx = c; 4)İkinci derece terimi ile sabit sayı toplamı birinci derece terimine eşittir: ax2 + c= bx; 5) İkinci derece terimi birinci derece terimi ile sabit sayı toplamına eşittir: ax2 bx+c.
Harezmi, her durumda a,b,c, rakamlarını pozitif tam sayı kabul etmiştir. O sadece pozitif gerçek köklerle ilgilenmiş, daha önce hiç düşünülmemiş olan ikinci kökün farkına varmıştır. Yukarıdaki üçüncü duruma örnek olarak Harezmi; x2+10x = 39 kökü ifade eden (x) denklemindeki bilinmeyenini şu metodla buluyordu:
(x2 + 10x) ifadesini ihtiva edecek tarzda düzenlenen karenin alanı:
(x+5)2 = x2 + 10 x 25 ve buradan x2 + 10 x = 39 olduğundan
(x+5)2 = 25 + 39 = 64 yazıyor ve sonuçta (x+5)2 = 64 veya (x + 5) = 8 ve buradan da x=3’ü elde ediyordu. Burada (x’in kat sayısı olan 10 sayısının yanısıra (5)e kök diyor ve kareyi tamamlamak için “kök”ün karesini sabit terim olarak yazıyordu. Bugün de aynı işlem “Kareye tamamlamak” olarak bilinmekte ve kullanılmaktadır.
Harezmi, matematik ilminin yanında astronomi ve coğrafya ilimlerinde de söz sahibiydi. O, yeryüzünün yapısını inceleyerek, kendi buluşu olan bilgileri ortaya koydu. O zamanlar bilinen; şehir, dağ, nehir ve adaları inceledi. Yeryüzünün çapını hesaplamak için Halife tarafından bir heyetle vazifelendirildi. Kitabu-Sûret-il-Arz adlı enlem ve boylam kitabını, heyetin hazırladığı esere ilave etti. Bu eserinde Nil Nehrinin kaynağını açıkladı. Malva’nın merkezi olan ve Hindistan’ın Gwalyar eyaletinin Ujjain şehrinden geçen boylam dairesini başlangıç meridyeni olarak almıştır. Batlemyüs’ün astronomik cetvellerini tashih etti.Onun hazırladığı astronomi tabloları asırlarca ilim dünyasına rehberlik etti. Bu tablolar 16. asır Avrupalı bilginlere rehber olmakla kalmayarak, başta Endülüs alimleri olmak üzere bütün Müslüman fen alimleri tarafından icelendi. Güneş ve Ay tutulmaları ile, paralaksa dair incelemelerinin bulunduğu Zic-ül-Harezmi adlı eserinde, astronomi için lüzûmlu trigonometri bilgisi ve trigonometri cetvelleri de vardır:
Eserleri: Harezmi’nin matematik, astronomi ve coğrafya alanında yazdığı birçok eserinden bazıları şunlardır:
1. Kitab fil-Hisab: Bu eserde Harezmi, bugün kullanılan sıfırlı Arap rakamlarını, ondalık sistemi izah ediyor. Eser Adelhard Bath tarafından Latinceye tercüme edilmiş ve yayınlanmıştır.
2. Kitabu Cedavil-in-Nücûm ve Harekatiha: İki cilt halindeki bu eser astronomiye dair olup, yıldızlar, gezegenler ve bunların, hareket ve faaliyetlerini incelemektedir.
3. Kitab-ul-Muhtasar fil-Hisab-il-Hindi: Günümüzde Arapça bir nüshası elde edilmiş olan bu eser, Harezmi’nin ikinci önemli eseridir. Hint matematiğine dair olan bu eserin, Cambridge Üniversitesi Kütüphanesinde Algorithmi’de Numero İndorum isimli Latince tercümesi mevcuttur. Bu tercüme, Adelhard tarafından 12. asırda Kurtuba’da bulunan bir nüshasından yapılmıştır.
4. Kitab-ül-Muhtasar fi Hisab-il-Cebri vel-Mukabele: Harezmi’nin en önemli eseridir. Aslı İngiltere Oxford, Bodlyn Kütüphanesindedir. Bu eser cebir ilmine adını veren ve bu alanda yazılan ilk eserdir. Günümüzden on bir asır önce yazılan eserde cebir sistemlerine aid kaide ve teoremler ile yeni çözüm yolları anlatılmaktadır. Eserde birinci ve ikinci derecede denklemlerin çözüm şekilleri, bilinmiyenleri, çeşitli cebir hesaplarını misallerle açıkladıktan sonra; nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükûmet işlerine ait hesapların yapılması, kanalların açılması, bina yapımı; esnaf, tüccar ve ölçme memurları için sayı işaretlerini, miras taksim memurları ve Müslümanlar için elzem olan Kur’an-ı kerim’de bulunan mirasa ait hükümler ve feraiz bilgisi hesaplarını hem aritmetik hem de cebir yoluyla çözümleyerek misallerle gösterir.
Eser, bir önsöz ve birkaç bölümden meydana gelmiştir. Müşerrefe ve Ahmed’in 1968 Kahire baskılı kitabına göre birinci bölüm, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözümünü gösterir.
Ayrıca bu bölümde, ikinci dereceden tam olmayan denklemlerin geometrik çözümü konu edilir. Her tip denklem için ayrı çözüm yolu gösterilmiştir. Bugünkü cebirde Harezmi’nin kullandığı bu geometrik çözüm metodu matematikte cebir ile geometri arasında bağlantı kuran ilk çözüm yoludur. Matematik tarihi bakımından pek orijinal olan bu bölüm, analitik geometrinin ilk öncüsü olması bakımından son derece önemlidir.
Yine bu bölümde, bir bilinmeyenli ve iki terimli bir çarpanın neticesinin nasıl bulunacağı gösterilmektedir. Burada çarpanlara ayırma ve özdeşlik türünden özellikler görülür.
Kitabın ikinci bölümünde kare, dikdörtgen, üçgen, eşkenar dörtgen, daire, daire parçası gibi düzlem, geometrik şekillerin alanları verilmiştir. Alanın ikinci dereceden veya lineer bir ifade ile verilmesi halinde ve cebrik çözüm usüllerinin geometrik isbatında bu bölüm birinci bölüm ile irtibatlıdır. Harezmi ve kendinden sonra gelenler bu geometrik isbat yolunu çok kullanmıştır.
Kitabın üçüncü bölümünde feraiz (İslam hukûkuna göre miras taksimi) hesapları anlatılmıştır. Bu bölüm, mahkemeler için çok faydalı olmuştur. Miras, meyyite yakınlık derecesine göre oğul, kız, zevce, ebeveyn, amca, büyük ebeveyn, torunlar vs. arasında Kur’an-ı kerim’de belirtilmiş muayyen hisseler halinde dağıtılır. Bu işi aritmetikle çözmek zor olmaktaydı. Harezmi, minimum hisseyi bilinmeyen kabul edip, her durum için bir bilinmiyenli denklemler kullanmıştır.
Matematiğin, ilimler içinde oynadığı rol ve taşıdığı kıymet göz önüne alınınca, Harezmi’nin bu sahadaki çalışma ve başarılarının ne ölçüde köklü, derin ve etkili olduğu anlaşılabilir. Allahü tealanın çeşitli hikmet ve intizam içinde yarattığı kainattaki kanun ve incelikleri, belli ölçüde anlamaya büyük yardımı olan bu ilmin, bir Müslüman-Türk bilim adamı tarafından sağlam esaslar üzerine oturtulup geliştirilmesi, büyük bir iftihar vesilesi ve ilmi çalışma için köklü bir teşvik kaynağıdır.
Harezmi’nin diğer eserleri şunlardır:
5) Kitabun fil Coğrafya,
6) Kitabün fil-Hisab vel-Hendese vel-Mûsiki,
7) Kitabun fit-Tarikati Marifet-il-Vakt bi Vesatat-iş-Şems,
8 ) Sun-il-Usturlab,
9) Kitabun fil-Cem’i vet-Tarh,
10) Kitab-ut-Tarih,
11) Kitabu-Sûret-il-Erdi ve Coğrafiyyetiha,
12) Kitab-ül-Macisti,
13) Kitabu Zic-il-Harezmi,
14) Kitabu Takvim-il-Büldan.
Harizmi, cebiri bir bilim dalı haline getiren, zamanın en kapsamlı matematik kitabını yazan bilgindi. En önemli eseri, Hisabü’l-Cebir ve l’Mukabele’dir. Harizmi kitabını yazarken, bilinmeyen için “şey”, a ve b katsayıları için “dirhem” ve x ile katsayı çarpımları için de “kaab” sözcüğünü kullanmıştı. İspanyolca’ya “xay” olarak çevrilen “şey” kelimesi, zamanla değişerek, matematikteki ünlü “x” kavramına dönüştü.
http://www.biltek.tubitak.gov.tr/bilgipaket/biliminsanlari/caginiasanlar/S-280-49.pdf
http://dergiler.ankara.edu.tr/dergiler/34/971/11952.pdf

Harezmî (Algoritma)
Dünya bilim mirasını zenginleştiren bilim insanları arasında çok sayıda Türk bilgin de vardır. Bunların biri de matemetikçi kimliğiyle öne çıkan Ebû Muhammed İbn Musa el-Harezmî’dir. Cebir biliminin kurucusu Harezmî aynı zamanda astronomi ve coğrafya alanlarında da çalışmış ve yaptığı katkılarla bu bilim dallarının gelişiminde önemli rol oynamıştır.
Prof. Dr. Hüseyin Gazi Topdemir
B.Tarhan

Harezmi ( 770 - 840 )

Tam adı Muhammed Bin Musa el - Harezmi olan büyük bilim adamı, Horasan’da (Özbekistan’ın Karizmi kentinde) doğmuştur. Hayatının büyük bir bölümü Bağdat’da (Beytü’l Hikme’de) matematik, astronomi ve coğrafya konularında çalışarak geçmiştir.Cebirin kurucusu olan Harezmi’nin iki önemli matematik kitabı vardır; "Cebir" ve "Hint Hesabı".Harezm'de temel eğitimini alan Harezmi gençlinin ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir.

İlmi konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan abbasi halifesi Mem'un Harezmideki ilm kabiliyetten haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Grek ve Eski hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesinin idaresinde görevlendirilir. Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikme 'de görevlendirilir. Böylece Harezmi Bağdat'ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşur. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar.

Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan Harezmi Şam'da bulunan Kasiyun Rasathanesin'de çalışan bilim heyetinde ve yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden Hindistana giden bilim heyetine başkanlık da etmiştir.

Harezmi 'nin latinceye çevrilen eserlerinden olan El-Kitab 'ul Muhtasar fi 'l Hesab 'il cebri ve 'l Mukabele adlı eserinde ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceler.

El Harizmi matematiğin yanısıra astronomi ve coğrafya ilimlerinde de eserler vermiştir. Astronomik cetvellerle ilgili kitaplar yazmış ve bu eserler 12. y.y. da Latince' ye çevrilmiştir. Bunu yanısıra Ptolemy'nin coğrafya kitabını düzeltmelerle yeniden yazmış, 70 tane bilim adamıyla birlikte çalışarak 830 yılında bir dünya haritası çizmiştir. Dünyanın çevresini ve hacmini hesaplama çalışmalarında yer almıştır. Güneş saatleri, usturlaplar ve saatler üzerine yazılmış eserleri de vardır.

Cebire Yaptığı Katkılar Lütfi Göker’in 'Matematik Tarihi ve Türk İslam Matematikçilerinin Yeri' adlı eserinde de denildiği gibi Harezmi cebiri müstakil bir bilim dalı haline getiren bilgindir. Yalnız cebiri müstakil bir bilim dalı haline getirmekle kalmamış, zamanın en kapsamlı ve en sistemli cebir kitabını yazarak da kendinden sonraki nesillere cebiri öğreten referans kaynağı olma vasfı kazanmıştır. Harezmi’nin cebirle ilgili konuları kapsayan kitabı onun aynı zamanda latinceye çevrilen 3 önemli eserinden biri,belkide en önemlisi olan 'El-Kitabü’l Muhtasar fi Hesabi’l Cebr ve’l Mukabele' dir. Bu eserde Harezmi yeni teoremler ve problemlere sunduğu yeni çözüm yöntemleri ile Avrupa matematiğine de ışık tutmuştur.(Her ne kadar eser 300 yıl sonra Latinceye çevrilmiş ve Avrupa; cebiri ,doğudan 300 yıl geride takip edebilmişse de..)

Cebr ve’l Mukabele’nin İçeriği

Eser bir önsöz beş asıl ve bir ek bölümden oluşmaktadır.

Birinci bölüm altı ayrı tiptekibirinci ve ikinci derece denklemin geometrik çözümünü ve ikinci derece tam olmayan üç farklı tipteki denklemin özgün
çözümünü içermektedir. İkinci bölümde Harezmi ikinci derece 3 denklem tipinin çözümünü sunmuştur. Harezmi burada bilinmeyen için şey (bugünkü x), a ve b katsayıları için dirhem ve x ile katsayı çarpımları için kaab sözcüğünü kullanmıştır.Harezmi günümüz matematiğinde 'bir bilinmeyenli ikinci dereceden denklem'i bulan matematikçidir.Denklemin çözümünü çizim yöntemi ile yani geometrik yolla ilk kez o açıklamıştır.Dolayısı ile bugün kullandığımız ve Avrupa menşeili zannettiğimiz formül; batıdan 700 yıl önce Harezmi ‘nin cebirindeki müstesna yerini çoktan almıştı.

Üçüncü bölümde özdeşlikler ve çarpanlara ayırma konusu ile ilgili örneklere yer vermiş yani iki terimli bir çarpım sonucunun nasıl bulunacağını ifade etmiştir.

Dördüncü bölümde bugünkü ifade ediliş biçimi ile köklü ifadelerle ilgili örnekler vermiş, beşinci bölümü ise cebirle ilgili aşağıdakine benzer problemlere ayırmıştır.

10 sayısını öyle iki kısma ayırınız ki bunların kareleri toplamı 58 sayısına eşit olsun
10 sayısını öyle iki kısma ayırınız ki bunların kareleri farkı 40 a eşit olsun.

Analitik Geometriyi Tesis Edişi

Avrupa bilim dünyasının tartışmasız kabul ettiği bir olgudur; analitik geometriyi Descartes’in kurduğu kabulü.. Derler ki analitik gometri Descartes’in 'La Geometri' adlı eseri ile başlar. Oysa bir gerçek apaçık ortada durmaktadır. Descartes’ten tam 830 yılönce bir Türk bilgininin yazdığı bir eserde ikinci derece tam olmayan denklemlerin çözümü verilmiştir.Bu denklemlerin çözümü için sunulan iki çözüm yönteminden biri;kare ve dikdörtgen yöntemi olarak adlandırılan geometrik çözüm yöntemidir ki, bu matematik tarihinde bir ilktir. Yani ilk kez cebire matematik girmiş, dolayısı ile ilk kez cebirsel (analitik) geometriye dair bir örnek matematiğin hizmetine sunulmuştur.Buradan da şu sonuç çıkıyor ki analitik geometriyi Descartes değil Harezmi kurmuştur.

Sıfır Sayısını İlk Kez Kullanması

Paramızda , sınav notlarımızda ya da bilgisayarımızın kodlarında (Biliyoruz ki bilgisayarlar ikilik sistemi kullanır. Yani sadece 1 ve 0.. O yüzden sıfır olmasa bugün bilgisayar denilen bir nesne yi kullanamız imkansız yakın bir güçlükte olurdu) sıkça rastladığım sıfır sayısını kime borçluyuz dersiniz?Bu da bir batılının müthiş buluşlarından(!) biri mi yoksa? Cevabınız evetse... Yanıldınız. Şu sözcükler bir kulak verin:

Sekiz diğer sekizden çıkınca geriye bir şey kalmaz.
Boş kalmaması için bir dairecik koy!

İşte böyle diyor Harezmi; hint hesabını anlatan ve latinceye tercümesi yapılan ikinci yapıtında.. Yani 'Kitab al-Muhtasar fil Hisap al Hind 'de.Bu eserin matematik tarihindeki iki önemli rolü daha bulunmaktadır. Bunlardan ilki Avrupalıların toplama ve çıkarmaya ait örnekleri ilk kez bu eserde bulması, diğeri ise rakamların birler basmağından başlanarak sağdan sola yazıldığını ilk kez bu eserle öğrenmeleri.

Harezmi’nin hint hesabı ve bunlarla yapılabilecek işlemleri tanıtmak üzere yazdığı kitabının Salem manastırında bulunan ve 13. yüzyıl başından kaynaklanan İtalyanca bir çevirisinde,metni çoğaltmakla yükümlü yazıcı kendi görüşlerini de eklemeden duramamış:

"Tüm sayılar bir'den çıkmıştır, bir ise sıfır'dan. Sıfır’da büyük bir mabedin saklı olduğunu bilmek gerek: O (Tanrı),ne başlangıcı ne de sonu olan sıfır'da simgelenir ve tıpkı sıfır gibine çoğalır, ne de azalır; ne O'na akan, ne de O'ndan kopan bir ırmak vardır. Ve sıfır‘ın tüm sayıları on katı çoğaltması gibi, O da, yalnızca on kat değil, binlerce kat çoğaltır, hatta doğrusu, O her şeyi hiçlikten yaratır, esirger ve yönlendirir."

Şunu belirtmek de fayda var ki sıfırın varlığını ilk kez Hintliler hissetmiş ve rakamları yazarken sıfır yerine boşluk kullanmışlardır.Bu ise hiç de pratik değildir. Ancak ona bir sembol veren ve kimlik kazandıran ve eserinde

‘ 9 rakam ve bu yeni sembol ile tüm işlemleri yapmak mümkündür’

diyen Harezmi sıfırın gerçek kaşifidir.Yani sıfırı diğer rakamlara ekleyerek onluk sistemi tamamlayan adamdır o. Böylece hintlilerin sunya dediği sıfır, İslam bilim dünyasında içi boş anlamına gelen es-sıfır ile gerçek kimliğine kavuşmuş ve Avrupaya olan yolculuğuna başlamıştır. Almanlar ona ziffer, Fransızlar chiffre adını vermişlerdir.Yalnız sıfırın Fransızca isminde çok ilginç bir husus vardır. Chiffre aynı zamanda şifre anlamına da gelmektedir. Acaba sıfırdaki muhteşem gücü hisseden Fransızlar onda gizleniş olan şifrenin ne olduğunu düşünüyorlar dersiniz.

Eserleri

Harezmi’nin tercümeleri yapılan eserlerinden ilki Ceb’r ve’l Mukabele dir.Eserin ilk tercümesi 1145 yılında, bir başka Latince tercümesi 1183’te, Almanca tercümesi 1461, İngilizce tercümesi 1831 ve 1841 yıllarında Londra’da ve 1915 yılında New York’da yayınlanmıştır. Bu eser Avrupa da yayınlanan ilk cebir kitabıdır.dolayısıyla 1145 Avrupa da cebirin doğuş tarihidir. Harezminin ikinci önemli eseri ise Hintlilerin yaptığı işlemler ve uygulamaları inceleyip geliştirdiği eseri olan Kitab al Muhtasar fi’l Hisab al-Hind dir.830 yılında yazılan
ve şu anda Viyana Saray Kütüphanesinde bulunan bu eserin ilk tercümesi 1143 te yapılmıştır.Diğer bir kopyası ise Salem Manastırında bulunan ve bugün Heidelberg de saklanan kopyasıdır.Harezmi’nin bunun dışında latinceye
çevrilen bir eseri daha bulunmaktadır.

Avrupa da Harezmi

Al-Kourism derler, Harezmi’ye Avrupada.. Algoritmanın kurucusudur o. Algoritmaya isim veren (algoritma sözcüğü el-Harezmi’nin Avrupadaki yazılışı olan al-Kourism den türemiştir) Harezmi eserlerinin latinceye tercüme edilmeye başladığı 1145 ten beri büyük bir ilgi ile izlenmektedir, Avrupa da. Denilebilir ki o, gerek eserlerinde ilk kez sunduğu cebirsel işlem , teorem ve ispatlarla gerekse kendinden önce bilinenleri derleyip geliştirerek matematiğin istifadesine sunmak üzere eserlerinde bir araya getirişi ile Avrupanın matematiği açılan kapısı olmuştur. Hatta bazı Avrupalı tarihçiler Avrupa da rönesansın öncülerinin iddia edildiği gibi Grek uygarlığı değil, Harezmi ve onu takip eden bilginlerin vasıtasıyla (Ömer Hayyam ,Ebu’l Vefa ,Gıyasüddin Cemşid gibi) doğudan öğrenilen ve uygulanan yenilikler olduğunu ifade edebilme cesaretini göstermişlerdir.Velhasıl ışık doğudan yükselmiştir. Bugün her ne kadar batının semasını aydınlatsa da.. 

Kaynak: http://www.tariharastirmalari.com/harezmi.html

Yrd. Doç. Dr. Kâmil ARI


"Herşeyden patent alan batıdan, yalnız "basamak değeri" için patent alsak; üzerlerinde giyecek en küçük giysi kalmaz."N.E.
el-HAREZMÎ ( 780 - 850 )
Harezmî, IX. yüzyılda yaşayan ve cebir alanında ilk defa eser yazan Müslüman Türk bilginidir. Harezmî 780 yılında Harezm'de doğdu. Daha sonra ilim öğrenmek amacıyla, kendi döneminin ilim merkezi olan Bağdat'a gitti. Abbasi Halifesi Me'mun, Bağdat'ta kurduğu kütüphanenin (Darülhikme) idaresini kendisine verince, matematik ve astronomi kaynaklarını uzun süre inceleme imkanı bulmuştur.
Bağdat'taki bilimler akademisi Darülhikme'de görev alan Harezmî, matematik, astronomi ve coğrafya alanında değerli çalışmalar yaptı. Harezmî, ilk defa, birinci ve ikinci dereceden denklemleri analitik metotla; bir bilinmeyenli denklemleri de cebirsel ve geometrik metotlarla çözmenin kural ve yöntemlerini tespit etti. Matematikte ilk kez sıfır rakamını kullanan Harezmî, cebir bilimini metodik ve sistematik olarak ortaya koydu. Kendisinden önceki cebire ait konuları, yine ilk kez 'cebir' adı altında sistemleştirdi.
Harezmî, matematik, astronomi ve coğrafya alanında çok sayıda eser yazdı. Yeryüzünün çapına ait hesaplarını Kitâbu Sûreti'l-Arz adlı kitabında topladı. Bu eserde, Nil Nehri'nin kaynağını açıklayan Harezmî, Batlamyus'un astronomik cetvellerini de düzeltti. Güneş ve ay tutulmasına dair incelemelerini topladığı Zîcü'l-Harezmî adlı eserinde ise, astronomi için gerekli trigonometri bilgi ve cetvellerini de verdi. Harezmî, 850 yılında Bağdat'ta vefat etti.
Horasan bölgesinde bulunan Harzem'de temel eğitimimini alan Harezmi, gençliğinin ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir. İlmi konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan Abbasi halifesi Mem'un Harezmi'deki ilim kabiliyetinden haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Grek ve Eski Hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesi'nin idaresinde görevlendirilir. Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikme'de görevlendirilir. Böylece Harezmi, Bağdat'ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşur. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar.
Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan Harezmi, Şam'da bulunan Kasiyun Rasathanesi'nde çalışan bilim heyetinde ve yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden Hindistan'a giden bilim heyetine başkanlık da etmiştir.
Harezmi'nin latinceye çevrilen eserlerinden olan ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini inceleyen El-Kitab 'ul Muhtasar fi'l Hesab'il cebri ve 'l Mukabele adlı eseri şu cümleyle başlar :
"Algoritmi şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah 'a hamd ve senalar olsun"
Bugünkü bilgisayar bilimi ve dijital elektroniğin temeli olan 2′lik(binary) sayı sistemini ve 0(sıfırı) bulmuştur.
Cebir sözcüğü de Harezmi'nin "El'Kitab'ül-Muhtasar fi Hısab'il Cebri ve'l-Mukabele" (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda doğu ve batının ilk müstakil cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır.
Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan'da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin (bkz. onluk sistem) kullanıldığını saptamıştır. Harezmi'nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince'ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir. Bu nedenle Harezmî (Diophantus ile birlikte) "cebirin babası" olarak da bilinir. İngilizce'deki "algebra" ve bunun Türkçe'deki karşılığı olan "cebir" sözcüğü, Harezmî'nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan "el-cebr"den gelmektedir. Algoritma (İng. "algorithm") sözcüğü de Harezmî'nin Latince karşılığı olan "Algoritmi"den türemiştir ve yine İspanyolca'daki basamak anlamına gelen "guarismo" kelimesi Harezmî'den gelmektedir.
Hayatı
Ebu Abdullah Muhammed bin El-Harezmi 780 yılında Özbekistan'ın Karizmi kentinde dünyaya gelmiştir. Horasan bölgesinde bulunan Harezm'de temel eğitimini alan Harezmi, gençliğinin ilk yıllarında Bağdat'taki ileri bilim atmosferinin varlığını öğrenir. İlmî konulara doyumsuz denilebilecek seviyedeki bir aşkla bağlı olan Harezmi ilmi konularda çalışma idealini gerçekleştirmek için Bağdat'a gelir ve yerleşir. Devrinde bilginleri himayesi ile meşhur olan Abbasi halifesi Mem'un Harezmi'deki ilim kabiliyetinden haberdar olunca onu kendisi tarafından Eski Mısır, Mezopotamya, Yunan ve Eski Hint medeniyetlerine ait eserlerle zenginleştirilmiş Bağdat Saray Kütüphanesi'nin idaresinde görevlendirilir. Daha sonra da Bağdat Saray Kütüphanesindeki yabancı eserlerin tercümesini yapmak amacıyla kurulan bir tercüme akademisi olan Beyt'ül Hikmet'de görevlendirilir. Böylece Harezmi, Bağdat'ta inceleme ve araştırma yapabilmek için gerekli bütün maddi ve manevi imkanlara kavuşur. Burada hayata ait bütün endişelerden uzak olarak matematik ve astronomi ile ilgili araştırmalarına başlar. Bağdat bilim atmosferi içerisinde kısa zamanda üne kavuşan Harezmi, Şam'da bulunan Kasiyun Rasathanesi'nde çalışan bilim heyetinde ve yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovasına giden bilim heyetinde bulunduğu gibi Hint matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden Hindistan'a giden bilim heyetine başkanlık da etmiştir.Ebu Abdullah Muhammed bin El-Harezmi 850 yılında bağdat da vefat etmiştir.
Matematik
Cebir sözcüğü de Harezmi'nin "El'Kitab'ül-Muhtasar fi Hısab'il Cebri ve'l-Mukabele" (Cebir ve Denklem Hesabı Üzerine Özet Kitap) adlı eserinden gelmektedir. Bu eser aynı zamanda doğu ve batının ilk müstakil cebir kitabı olma özelliğini taşımaktadır. Matematik alanındaki çalışmaları [cebir]in temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan'da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır. Harezmî'nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince'ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır, 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur. Hesab-ül Cebir vel-Mukabele adlı kitabı, matematik tarihinde, birinci ve ikinci dereceden denklemlerin sistematik çözümlerinin yer aldığı ilk eserdir. Bu nedenle Harezmî (Diophantus ile birlikte) "cebirin babası" olarak da bilinir. İngilizce'deki "algebra" ve bunun Türkçe'deki karşılığı olan "cebir" sözcüğü, Harezmî'nin kitabındaki ikinci dereceden denklemleri çözme yöntemlerinden biri olan "el-cebr"den gelmektedir. Algoritma (İng. "algorithm") sözcüğü de Harezmî'nin Latince karşılığı olan "Algoritmi"den türemiştir ve yine İspanyolca'daki basamak anlamına gelen "guarismo" kelimesi Harezmî'den gelmiştir. Ayrıca Harezmi dünyanın gelmiş geçmiş en büyük matematikçilerinin başında gelir.Coğrafya alanında da tanınmış biridir ve coğrafya alanında birçok araştırmalar yapmıştır.
Başlıca Eserleri
Matematik ile Alakalı Eserleri



  • El- Kitab'ul Muhtasar fi'l Hesab'il Cebri ve'l Mukabele
  • Kitab al-Muhtasar fil Hisab el-Hind
  • El-Mesahat

  • Matematik alanındaki çalışmaları cebirin temelini oluşturmuştur. Bir dönem bulunduğu Hindistan'da sayıları ifade etmek için harfler ya da heceler yerine basamaklı sayı sisteminin kullanıldığını saptamıştır. Harezmî'nin bu konuda yazdığı kitabın Algoritmi de numero Indorum adıyla Latince'ye tercüme edilmesi sonucu, sembollerden oluşan bu sistem ve sıfır 12. yüzyılda batı dünyasına sunulmuştur.
    Astronomi ile Alakalı Eserleri : Ziyc'ul Harezmi, Kitab al-Amal bi'l Usturlab, Kitab'ul Ruhname
    Coğrafya ile Alakalı Eseri :Kitab surat al-arz
    Tarih ile Alakalı Eseri : Kitab'ul Tarih
    EBU KAMİL ŞUCA'
    Ebu Kamil Şuca Ünlü Müslüman cebir ve matematik âlimi. İsmi Şuca' bin Eslem bin Muhammed Hasib el-Mısri olup, künyesi Ebu Kamil'dir. Matematikçiler arasında İbn-i Eslem el-Hasib (hesab, matematik bilgini) adıyla Ünlü oldu. Doğum ve vefat tarihleri belli değildir. Kaynaklarda 850-950 (H. 236-339) seneleri arasında yaşadığı ifade edilmektedir. Aslen Mısırlıdır.
    Ebu Kamil Şuca', matematik ve özellikle cebir sahasındaki başarılarıyla dikkat çekti. Ünlü matematikçi Harezmi ile aynı devirde yaşadı. Harezmî'nin eserlerinden çok istifade etti. İkinci dereceden cebir denklemlerini, Harezmî'nin metodu ile çözüyordu. Bununla yetinmeyen Ebu Kamil, bu çözüm metodlarına bazı orijinal izahlar getirdi. Lineer (birinci dereceden), kuadratik (ikinci dereceden) ve daha üst derecedeki denklemler, belirsiz denklemler ve tam sayı problemlerine ait çözüm yolları ortaya koydu.
    Cebir tarihinde ilk defa olarak ikinci derecenin üstünde denklemlerin çözümünü tam bir hassasiyetle gerçekleştirdi. Bu yüzden ona, Harezmî'den sonra ikinci cebir teorisyeni gözüyle bakılmaktadır. Cebirdeki bu otoritesini, İslamiyette fıkıh bilgisinin en mühim konularıdan birisi olan feraiz (miras taksimi) hesaplarının çözümünde kullandı.
    Ebu Kamil Şuca'ın en Ünlü eseri Kitab-ül-Cebr vel-Mukabele adlı kitabıdır. Bu eserinde Harezmî'nin cebirini geliştirmek gayesini gütmüştür. Eserin önsözünde Harezmî'ye olan şükranlarını dile getirmiş, birinci bölümünde Harezmî'nin cebirini özetleyip ilavelerle açıklamıştır. Burada katsayıları irrasyonel (köklü) sayı olan karışık ikinci derecede denklemlerin çözümlerini göstermiştir. Böylece, Yunanlıların irrasyonel sayılarla ilgili yanlış bilgilerini çürütmüştür.
    Eserin ikinci bölümünde, kendinden önce gelen Yunan ve İslam cebircilerinin çözmekte güçlük çektikleri hatta çözemedikleri geometrik problemlerin, kendi keşfi olan, cebirsel çözüm metoduyla kolaylıkla çözülebileceğini ortaya koymuştur. Bu bölümde çözdüğü problemler, bir daire içinde çizilmiş eşkenar beşgen, ongen ve onbeşgenin kenarının uzunluğunun nümerik olarak tayinini ihtiva etmektedir. Bu kenarları cebirsel denklemlerle hesaplayarak, cebirsel denklemleri Öklid geometrisine uygulamıştır.
    Eserin üçüncü bölümüne, ikinci dereceden belirsiz eşitlikler ve bu tür eşitlik sistemleriyle başlamaktadır. Kendisi bu eşitliklerin bazılarının yeni, bir kısmının daha önce incelenmiş olduğunu söylemektedir. Bu ikinci tip eşitlikler Ebu Kamil'in, Diophantos ve Aritmeticca'nın tesiri altında kalmadığını göstermektedir. Ebu Kamil, bu denklemlerden sonra, birinci dereceden denklem sistemlerini de ihtiva eden eğlendirici (dinlendirici) matematik problemleri üzerinde durmaktadır. Eserinin sonunda muayyen bir sayıdan başlayan sayıların karelerinin toplamını veren ifadeler üzerinde bilgi verilmektedir.
    Kendisini, El-Kerhi ve Ömer Hayyam takib ettiler. Batı aleminde ise Leonardo Fibonacci, Ebu Kamil'in metodunu benimsedi. Florian Cajori, matematik tarihi ile ilgili eserinde, miladi 13. yüzyılın ortalarında Ebu Kamil'in eserlerinin batı bilim dünyasında ve İslam aleminde matematik ilimleri dalında yegane başvuru kaynağı olarak kabul edildiğini ifade etmektedir.
    Ebu Kamil Şuca'nın yazdığı eserlerden bazıları şunlardır:
    1. Kitabu Kemal-il-Cebri ve Temamihi ve-Ziyadetihi fi Usulihi: Bu eserinde Harezmi cebrini olgunlaştırdı ve yeni cebir metodları geliştirdi. Eserde, Ebu Berze'yi tenkid etti ve cebirdeki hatalarını ortaya koydu.
    2. Kitab-ut Taraif-fi'l-Hisab: Bu eserde üç, dört ve beş bilinmeyenli denklemlerin çözüm metodları, örnekleriyle izah edilmektedir. Cebir problemlerinin çözümünde nesneler yerine harfler sembol olarak kullanılmaktadır. Eserin bir nüshası Hollanda'nın Leiden şehrindeki ünlü kütüphanede bulunmaktadır.
    3. Kitab-üş-Şamil fil-Cebr vel Mukabele, 4. Kitab-ül-Vesaya bil Cüzuri, 5. Kitab-ul-Cem' vet-Tefrik,6. Kitab-ül-Hataeyn,7. Kitab-ül-Kifaye,8.Kitab-ül-Mesaha vel Hendese, 9. Kitabü't-Tayr, 10. Kitabul-Miftah-il-Felah, 11. Risale fil-Muhammes vel-Mu'aşşar.
    Kaynak:Rehber Ansiklopedisi.
    http://www2.kmu.edu.tr/~kamilari/link4.htm


    EL HAREZMİ CEBİRİN ATASIDIR

    El Harezmi, dünyaca tanınmış bir müslüman alimdir. M.S. 830’da yazdığı kitapla “cebir”in temelini attı ve cebir kelimesi onun kitabından alındı.

    El Harezmi’den Önce Matematik ve Cebir

    Harezmi (780-850) Abbasi Dönemi’nin tanınmış matematik, coğrafya ve astronomi uzmanıdır. Cebir biliminin atası kabul edilir. Babilliler’in M.Ö. 1800’lerde yazdığı kil tablet, geometri ve cebirin ilk adımlarının belgesidir. Tablet, dik üçgende iki kenarın karesinin toplamının, hipotenüsün karesine eşit olduğunu bildiklerini gösteriyor. Babilliler ve Mısırlılar, bina inşaatlarında bu bilgiyi kullanırdı. Bir ipe eşit uzaklıkta 12 düğüm atılır ve uçlar birleştirilip üçgen oluşturulurdu. Kenarları 3, 4 ve 5 düğüm olacak şekilde ayarlanınca dik üçgen elde edilirdi. Binlerce yıldır inşaatçılar bunu 3, 4, 5 kuralı olarak bilir ve kullanır. Çünkü, 3’ün karesi 9’dur, 4’ün karesi 16’dır ve toplam 25’tir. Bu sayı, hipotenüsün yani 5’in karesine eşittir. Kitaplarda Pisagor Teoremi olarak anlatılan kuralı, Babilliler ve Mısırlılar Pisagor’dan çok önce biliyordu. Babilliler’in ikinci ve üçüncü derece eşitlikler hakkında bilgisi vardı. Eşitliği uygun sayılarla çarparak sadeleştirirlerdi. Yunanlılar da cebirin gelişmesine bazı katkılar yaptı.


    El Harezmi’nin 830’da yazdığı cebirle ilgili kitap

    El Harezmi’nin Bilime Katkıları

    Abbasiler döneminde başlayan “Bilimde Müslümanların Altın Çağı” 750-

    1258 yılları arasında yaşandı. Halife el-Memun, Bağdat’ta Beyt-ül- Hikme

    adlı büyük bir kütüphane kurdu. Bu kütüphanede en değerli kitaplar toplanıp

    Arapça’ya çevrildi, tanınmış alimler Bağdat’a davet edildi. O dönemde

    yetişen Harezmi, Hindistan’da geliştirilen 10 tabanlı sistemi ve Arap

    rakamları ile “0” sıfır kavramını kitaplarıyla Avrupa’ya öğretti. Harezmi,

    825’te yazdığı kitapta bu bilgilerle nasıl hesap yapıldığını açıkladı. Kitap

    Latince’ye “Algoritmi de Numero Indorum” adıyla çevrildi. El-Harezmi adı,

    Avrupa’da “Algorizm” olarak bilindiği için “algoritma” terimi onun adından

    türetildi. Astronomiyle ilgili kitapları; Ziyc'ul Harezmi, Kitab al-Amal bi'l ve

    Usturlab Kitab'ul Ruhname’dir. Tarih ve coğrafya kitapları; Kitab'ul Tarih

    ve Kitab surat al-arz’

    Cebir Biliminin Adı Harezmi’nin Kitabından Türetildi

    Harezmi’nin matematik alanına yaptığı en önemli katkı cebir alanındadır.

    Harezmi’nin 830’da yazdığı “El’Kitab’ül-Muhtasar fi Hısab’il Cebri ve’l-

    Mukabele” (Cebir ve Eşitlik Üzerine Özet Kitap) adlı kitabı onun ününü

    artırdı. Kitapta, ikinci derece denklemlerin çözümünü geometri ve

    matematik yöntemleriyle açıklar. Avrupalılar “Cebir” terimini kitabın

    adındaki “Cebri” kelimesinden türetti. Harezmi, denklemleri bugünkü gibi

    x2+10x=39 şeklinde yazmıyordu. Kitapta, bu denklemi “hangi sayının

    karesi, sayının 10 katı ile toplanırsa 39 eder?” şeklinde yazmıştı. Çözümü de

    sözle açıklıyor ve ayrıca geometri ile çözümü de gösteriyordu. Öğrencilere

    ezberletilen, ikinci derece denklemin köklerini hesaplama formülü

    Harezmi’nin çözümünden türetildi.

    El Harezmi’nin geometri ile denklem çözümü

    Problem Çözerken Harezmi’nin İzlediği Yöntem

    Onun geometrik çözümünü anlamak için, x2+10x=39 denklemini akılda

    tutmak gerekir. Burada x2 terimi kenar uzunluğu x olan bir kareyi temsil

    eder. Denklemdeki +10x terimi ise kenar uzunluğunun 10 katının, karenin

    alanına eklendiğini gösterir. Denklemin sağındaki 39 sayısı, karenin alanına

    kenarın 10 katı eklendikten sonraki toplam alanın değeridir. Diğer bir

    deyişle, x2+10x teriminin temsil ettiği yeni alan 39’a eşittir. Harezmi, alanı

    39 olan şekli, kareye tamamlamak ister. Böylece yeni (hayali) karenin kenar

    uzunluğunu hesaplayabilecektir. Buradaki 10x terimi, bir kenarı x uzunlukta

    ve diğer kenarın uzunluğu da 10 olan, bir dikdörtgenin alanını temsil eder. Bu alanı 4 eşit parçaya bölüp, kenar uzunluğu x olan orijinal karenin dört tarafına ekler. Bu dikdörtgenlerin bir kenarı x uzunlukta olacağı için, diğer kenar doğal olarak 10/4 veya 5/2 olur. Yeni şeklin toplam alanı 39’a eşittir. Ancak yeni şekil henüz kare değildir, çünkü köşelerde dört küçük boşluk vardır. Köşelerdeki boşluklar, kenar uzunluğu 5/2 olan karelerdir. Bu nedenle her küçük karenin alanı, 5/2’nin karesine eşittir veya 25/4’tür. Dört küçük karenin toplam alanını bulmak için 25/4’ü 4’le çarpınca 25 çıkar. Bir önceki yeni şeklin alanı 39 idi, bu alana 25 eklenince 64 çıkar. Harezmi, böylece büyük kareyi tamamlar ve 64’ün karekökü olan 8’i bulur. Büyük karenin kenar uzunluğu 8 olduğu için 8 sayısından iki küçük karenin kenar uzunluğunu çıkartarak, x değerini bulur. Küçük karelerin kenar uzunlukları 5/2 idi. İki küçük karenin kenarlarının toplamı, 2 çarpı 5/2 yani 5’tir. Büyük karenin kenar uzunluğu olan 8’den 5 çıkarılınca x değeri 3 olarak bulunur. Harezmi bu yöntemle ikinci derece bir denklemin sadece geometri kullanarak çözüleceğini anlatır. Aynı zamanda geometri kullanmadan, pratik olarak da x değerinin nasıl bulunacağını açıklar. Pratik yöntem, şekil çizmeksizin, geometri ile ulaşılan yolu ezberleyip işlemi kısa sürede yapmaktır. Denklem genel olarak, ax2+bx=c şeklinde yazılabilir. Harezmi, b/2’nin karesini alarak 10’un yarısının karesi olan 25’i bulur. Bu sayıyı, c terimine yani 39’a ekler ve 64’ü bulur. Ardından 64’ün karekökünü alıp 8’i bulur. Daha sonra 8’den b/2’yi yani 5’i çıkartıp x=3 sonucuna ulaşır.

    Harezmi’nin açtığı yol sayesinde günümüzdeki cebir yöntemleri gelişti. Harezmi de hak ettiği gibi cebirin atası olarak anılmaya devam ediyor.

    Prof. Dr. Ural Akbulut

    ODTÜ Kimya Bölümü

    Kaynak: http://www.uralakbulut.com.tr/wp-content/uploads/2009/11/EL-HAREZM%C4%B0-CEB%C4%B0R%C4%B0N-ATASIDI1MART-2012.pdf
    Ayrıca bkz: http://tarihvemedeniyet.org/2010/03/matematigin-kasifi-el-harezmi/
    El-Harezmi ve Çalınan Türk Tarihi

    AL-GORİSMUS, AL-GORİTMA, LOGARİTMA, AL-KORİZMA> KARİZMA
    Yukarıdaki sözlere bakınca bu sözlerin ya Yunanca, ya Latince olduğu sanılabilir. Oysa bu sözler Türk Milletinin öz malıdır. Bu sözlerin sahibi de Büyük bir Türk dâhisidir. Bu Türk Dâhisinin Avrupalı uluslararasında kazandığı saygınlıktan dolayı bu son söz ki, -şimdi bu söz, Türkiye Türklerince kullanılıyor. Bu, KARİZMA sözüdür. Karizma sözüne yükletilen anlam, bu büyük Türk bilginin adının Frenklerin dilindeki söylenişine ve bu büyük Türk Atasına verilen değer ve saygınlığına borçlu olmalıdır. Yukarıdaki sözler bu ünlü Türk bilginimizin adının Frenklerin dillerinde aldığı söyleniş şekilleridir.
    M.S. 1160 lı yıllarda Haçlı Seferleri sırasında yaralanan Türk ve Haçlı askerler, Türk tabiplerince tedavi ediliyor, yaralı askerler ameliyat edilerek sağlıklarına kavuşturuluyorlardı. Oysa aynı tarihte Avrupa’da ameliyat, kasaplık sayılıyordu. Türkler İslâmiyet’i kabul ettikten sonra İslam Dünyasının gerdanlığına pırlantalar gibi eklenen dünya ölçeğinde bilginler yetiştirdiler. Harizmi, Ebül-İz, Şatıroğulları, Farabi, İbn-i Sina, Buhari, Tirmizi, Nesai, Ebu Mansur Matüridi gibi nice köşe taşları yetiştirdiler. Avrupa’da HARİZMİ’YE, “AL-GORİSMUS, AL-GORİZMA, AL-GORİTMA” dediler. HARİZMİ’NİN bulduğu LOGARİTMA Cetvelleri, ünlü Tük bilgini HARİZMİ’NİN adını taşımaktadır. Ülkemizde sıkça kullanılan “KARİZMA, KARİZMAYI ÇİZDİRME, KARİZMATİK” sözü, Türk Bilgini HARİZMİ’NİN adının, Frenklerin bu ünlü Türk’e verdikleri değerden dolayı Avrupalı dillerde: “AL-GORİZMA” şeklindeki söyleniş tarzından, ona verilen değerin bir ifadesi olarak, yaygınlaşmış gibi görünüyor. İbn-i Sina’ya Avesenna, Farabi’ye Al-Farabyos derlerdi. Ebül-İz, yani İzin babası demektir ki, İZİNDEN gidilen, İZ açan anlamınadır. Ebül İZ, mekanik robotların atasıdır. Artukoğlu Türk Beyliği zamanında Mardin, Diyarbakır, Bitlis, Şırnak, Siirt,  Harran, Urfa, Malatya, Van, Hakkari, Adıyaman dolayları tamamen Türklerle kaplıydı. Şimdi bu Türk unsurlar ne yazık ki, dillerini kaybederek kendilerini Kurmançu> Kırmançi sanıyorlar. Mardin’de halen Artuklulardan olduklarını çok iyi bilen Türkler vardır. Artuklu Beylerinin torunlarından Sayın Masum Türkeri biliyoruz. Sayın Masum Türker’in büyük-büyük dedelerinden olan Ebül-İZ, ünlü bir Türk Atasıdır. Türkler, muhteşem bir medeniyetin temellerini atarlarken Avrupalılar, koyu bir geriliğin ve cehaletin pençesinde birbirleriyle didişiyorlardı.
    ADANA’DA BİR ALMAN
    Babası Alman, Anası Türk olan bir kız öğrencim, mahkeme kararıyla anasına verilmiş, anası Adana’ya yerleşmişti. Kızını da Abdülkadir Paksoy Kız Lisesine yazdırmıştı. Bu öğrencim o sırada lise 2. sınıfta olmalıydı. Babası velayet hakkını kazanmış, öğrencimi götürmek üzere bir Alman, vekil olarak gönderilmişti.
    Kız öğrencim, vekil Alman okula gelir-gelmez heyecanla yanıma koşmuş, benimle bu Almanı tanıştırıp konuşturmak istemişti. Almanla tanıştırıldık. Okulun kameriyeliğinde oturduk, çay kahve ikram ettik. Onlarda ikram etme, birlikte sohbet etmek demektir. Onlar da kimsenin kimseye bir şey ikram etmediğini Almanya gezimde bizzat görmüştüm. Alman usulü dedikleri şey, bizim usullerimize benzemiyordu. Onlar oldukça cimrilerdi. Biz Türk konukseverliğinin gereği ne ise onu yerine getirdik.
    Söz sırasında: ”Almanlar Türkleri küçümsüyorlarmış, Türkler tarihte hiçbir şey icat etmediler, kaba kuvvet kullandılar, Sadece “yoğurdu uyuttular” diyorlarmış, bu duyduklarımız doğru mudur? Diye sordum.”
    Dipçe : Yoğurt Türkçedir.
    O, “Böyle düşünen var. Ben böyle düşünmüyorum.” dedi.
    Ben yeniden söz alarak Alman vekile: “LOGARİTMA ne demektir?” Diye sordum. Alman:
    “Lisede okumuştuk, bir matematik cetvelidir.” dedi. Ben:
    “Logaritmayı kim icat etti?” dedim. Alman:
    “Bir Alman icat etmiştir.” Yanıtını verdi. Ben:
    “Bir Alman icat etmemiştir” dedim. Alman:
    “O zaman bir İngiliz icat etmiştir” dedi. Ben:
    “O zaman bir İngiliz de icat etmemiştir” dedim. Alman:
    “O zaman bir Fransız icat etmiştir” dedi. Ben:
    “O zaman bir Fransız da icat etmemiştir.” Deyince Alman vekil bir bana, bir öğrencime şaşkınlıkla bakarak:
    ”Peki, LOGARİTMA CETVELİNİ kim icat etti? Dedi. Ben:
    “Logaritma Cetvelini Türk Bilgini Al-HARİZMİ’ icat etti dedim.” Avrupalılar Harizminin adını Al-Gorismus, Al-Gorizma, Al-Goritma, LOGARİTMA olarak söylerlerdi. Logaritma cetvelinin adı; Bu Türk Bilginin adını taşımaktadır” deyince vekil Alman:
    “TURKS WERE NUMBER ONE İN THE WORLD İN PAST TİME.”
    Anlamı:
    “TÜRKLER GEÇMİŞ ZAMANDA DÜNYADA BİR NUMARA İDİLER.”
    Dedi.
    Bilim tarihi dikkatle incelenirse tıbbı, matematiği, kimyayı, köprü, kale, tapınak yapmayı ve bilimsel bilgileri Türklerden öğrenen Avrupalı emperyalistler, her şeylerini borçlu oldukları Türkleri eritmek, yok etmek için var güçleriyle yükleniyorlar. Bizim yöneticilerimiz de onların arasına katılarak yok olmamız için olanca hevesleriyle tırısa kalkmış gidiyorlar. AB. Dediğimiz Topluluğu, medeniyetlerin ataları sayıyoruz. Oysa Avrupalıya bunları öğreten bizim Ön atalarımızdır. Biz Avrupalıdan yitirdiğimiz bilimlerle teknolojileri geri alacağız. Onların yaşantılarını almaya başladığımız gün, emir ve buyruklarına girmiş oluruz ki, işte o zaman dönüşürüz.
    Sn. Rüstem KOCADURMUŞOĞLU
    Kaynak: http://onturk.org/2011/07/07/el-harezmi-ve-calinan-turk-tarihi/

    Hiç yorum yok:

    Yorum Gönder